Историята на числото нула

Число, което да представя липсата, отсъствието на каквото и да било, е сложна концепция. Ето защо от гледна точка на историята, числото $0$ се появява много по-късно от останалите числа. Източници сочат, че още древните вавилонци около $2000$ г. пр. Хр. са имали концепцията за нула, но в смисъла на самия запис на числата. За да направят разлика между числата $25$, $205$ или$250$, вместо да записват $0$, те оставяли празно място, където би трябвало да се напише $0$. Въпреки това, все още имали неточности в означенията, когато трябвало да оставят празни места в средата или в края на числото, което все пак довело до появата на символ, с който те означавали $"0"$, но най-вероятно са нямали понятие за нулата като число. Интересно е да отбележим, че вавилонците използвали шестдесетична бройна система (повече за математиката в Древен Вавилон може да намерите тук).

Около $300$ г. пр. Хр. древните гърци започнали да развиват по-сложна аритметика базирайки се на геометрия, представяйки количествата като дължина на отсечка върху права, поради това нулата за тях не е била нужна, тъй като дължината на отсечка нямало как да бъде нула или отрицателно число. Започнали да обозначават нулата, като "o" чак, когато започнали да развиват астрономията, но нямаме точни данни защо това се е случило. Някои предположения, защо гърците обозначавали нулата, като "o" изхождат от това, че когато те ползвали абакса (табла покрита с пясък, която използвали за смятане), формата, която оставалa, след като бъде премахната сметката върху нея, била кръг.

Доста по-късно (ок. $650$ г.) нулата започва да се употребява като число в Индия. При археологически разкопки в Гвалиор - Индия, археолозите откриват каменна плочка, която съдържа числата $50$ и $270$. Тази плочка е датирана от $876$ г. Записите на нулата много приличали на съвременният запис, с тази разлика, че били по-малки и леко повдигнати. Сред първите, които използвали нулата в математически операции били индийските математици Бхаскара, Махавира и Брахмагупта.

Брахмагупта бил роден през $598$ г. и по-късно станал директор на астрономическа обсерватория. Той обяснява, че число от което бива извадено същото число, прави нула. Също така Брахмагупта отбелязва и, че всяко число умножено по нула прави нула. Ръкопис намерен в Бакшали за сега е първото писмено доказателство за използването на нулата в математически пресмятания и математически цели. Концепцията за нулата появила се в Индия се разпространява сред араби, китайци и европейците и променя облика на цялата дотогавашна математика.

Около $665$ г. цивилизацията на маите в Централна Америка също започва да използва числото нула. Те обозначавали нулата като като мида.  За съжаление това тяхно откритие не успява да повлияе на други народи поради географската изолация. Странно е как независимо една от друга две различни култури достигат до една и съща концепция. Дали това е случайност или не, всеки може сам да помисли и отговори за себе си.

Когато нулата навлиза в Европа, тя среща опозицията на христианското общество, чиито предводители считали концепцията за нула за демонична, защото асоцирали нищото с дявола.

През IX век арабският математик Ал Хорезми написва трактат за хиндо-арабските цифри, които описват десетичната позиционна бройна система включвайки нулата. Триста години по-късно Леонардо от Пиза, известен, като Фибоначи въвежда в Европа арабските цифри. Въпреки това дори през XVI в. Кардано решава кубични и квадратни уравнения, без да използва нулата. Чак през XVII в. най-накрая европейците приемат нулака, когато аглийският математик Джон Уалис я включва в неговата числова права.

След като Георг Кантор през $1870$ г. открива теорията на множествата, днес математиците дефинират нулата като празно множество. В тази връзка британският математик Иън Стюарт се изказва шеговито относно празното множество "Това е една колекция, която всъщност не съдържа нищо, като моята собствена колекция от винтидж автомобили Ролс-Ройс". Празното множество става крайъгълен камък за цялата математика. Питър Гобетс, който е член на фондацията ZerOrigIndia Foundation в Холандия, която изследва историята на нулата казва "Нулата, често разглеждана като една от най-големите иновации в човешката история, е в основата на съвременната математика и физика, както и оста, благодарение на която се развиват технологиите."