Айнщайн и Гьодел в Принстън - дългите разходки вдъхновяват добри идеи

 

Алберт Айнщайн и Курт Гьодел по време на една от своите разходки

 Курт Гьодел (1906–1978) и Алберт Айнщайн (1879–1955), двама от най-големите умове на 20-и век, сключили необичайно, но дълготрайно приятелство, докато били  в Института за напреднали изследвания в Принстън, Ню Джърси. Младият логик и гениалният физик често ходели на дълги разходки заедно и се занимаваха с дълбоки разговори по разнообразни теми - от наука и математика до философия и политика. 

 Курт Гьодел пристига в Института за напреднали изследвания през 1933 г. Той бяга от Австрия след възхода на Адолф Хитлер в Германия и намира убежище в Съединените щати. Вече бил известен със своите революционни работи върху теоремите за непълнота, които бил публикувал през 1931 години. Тези теореми разбиват мечтата за намиране на пълен и последователен набор от аксиоми, които да обхванат цялата математика. 

 Гьодел доказва, че във всяка формална система, достатъчно богата, за да изрази аритметиката на естествените числа, винаги ще има верни математически твърдения, които не могат да бъдат доказани или опровергани в рамките на тази система. Казано накратко, съществуват вътрешни ограничения на формалните системи и, без значение колко сложни могат да бъдат, винаги ще останат непълни. 

 Теоремата за непълнота предизвиква парадигмен завой в основите на математиката, като насърчава изследователите да преосмислят природата на математическата истина и границите на формалната логика, оставяйки траен отпечатък върху философията на математиката. 

 Алберт Айнщайн, от своя страна, вече бил известен в целия свят с теорията си на относителността и приноса си към физиката. През 1933 г., след като нацистите вземат властта в Германия, Айнщайн напуска Европа и заминава за Съединените щати. 

 През 1905 г. Айнщайн публикува четири забележителни статии, включително специалната теория на относителността, която въвежда понятието за еквивалентност на маса и енергия ($E=mc^2$). Това уравнение става основа за развитието на ядрената енергия и има дълбоко влияние върху физиката и инженерството. През 1915 г. Айнщайн формулира общата теория на относителността, която дава ново разбиране за гравитацията като извиване на пространство-времето. Тази теория успешно предсказва изкривяването на светлината около масивни обекти, което по-късно бива потвърдено по време на слънчево затъмнение и така утвърждава статута на Айнщайн като научен визионер. Той приема позиция във възникващия Институт за напреднали изследвания, който има за цел да предостави убежище на учени бягащи от задаващата се война в Европа. 

 Курт Гьодел е известен с това, че бил изключително интровертиран, затворен и ексцентричен. Той бил съсредоточен върху работата си и често намирал утеха в абстрактни математически идеи. Имал репутация на срамежлив и сдържан човек, който предпочита да прекарва времето си с близък кръг от приятели, вместо да участва в големи социални събирания. Гьодел бил дълбоко интроспективен и обичащ самотата, което го правело малко загадъчна личност в очите на академичната общност. 

 Алберт Айнщайн, от своя страна, бил по-общителен. Той имал топъл и обаятелен характер и с удоволствие общувал с хора от различни среди. Бил известен със своето чувство за хумор, и способността си да обяснява сложни научни концепции по прост начин. Той също бил известен със своите силни морални убеждения и ангажимента си към социални и политически организации, което го прави обществена личност и извън света на физиката. 

 Въпреки тези различия в личностите им, Гьодел и Айнщайн споделяли дълбоко взаимно уважение към интелекта и идеите на другия. Тяхното приятелство процъфтявало чрез споделените им интелектуални интереси и стимулиращите разговори, които водели по време на дългите им разходки заедно в Принстън. Айнщайн веднъж отбелязал, че отива на работа "просто за да има привилегията да се върне у дома с Курт Гьодел". 

 "И Гьодел, и Айнщайн настояваха, че светът е независим от нашите умове, но рационално организиран и открит за човешко разбиране. Обединени от чувството си за интелектуална изолация, те намирали утеха в приятелството си." — Джим Холт (американски журналист).

 Точното естество и съдържание на техните разговори по време на разходките им остава неизвестно, но се предполага, че често обсъждали физика, тъй като Гьодел бързо се запознал с теорията на Айнщайн за Общата относителност. По повод на 70-ия рожден ден на Айнщайн, Гьодел му подарил решение на уравненията на Айнщайн за полето (EFE), което включвало интересна идея наречена "Затворени времеподобни криви" (CTCs), представяйки ефективно възможността за нефиктивно пътуване във времето. CTCs са пътища в пространство-времето, по които, ако се следват от обект или наблюдател, ще доведат до възможността за пътуване назад във времето. 

 Въпреки това решението на Гьодел също така поражда трудни въпроси и парадокси, свързани с причинността, като парадоксът на дядото и парадоксът на ботушите. Присъствието на CTC означава възможността за пътуване в миналото, което може да доведе до ситуации, при които ефектите предшестват причините си. Такива "времеви петли" могат да създадат логически несъответствия в нашето разбиране на причинността и насоката на времето.

 След смъртта на Алберт Айнщайн на 18 април 1955 г., Гьодел бил силно разтърсен от загубата на близкият си приятел и интелектуален спътник. Емоционалното му състояние изглежда се влошило и той станал все по-затворен и самотен, изолира се от академичната общност и избягва обществения живот. 

 Важно е да се отбележи, че проблемите с психическото здраве на Гьодел не са резултат само от смъртта на Айнщайн; те са част от по-широк кръг на борби, които водел през целия си живот.